AP課程是指針對AP眾多的考試科目進行的授課輔導，目前以：Calculus AB(微積分AB)、Calculus BC(微積分BC)、Statistics（統計學）、Physics B(物理B)、Macroeconomics（宏觀經濟學）、 Microeconomics（微觀經濟）幾門課程為主，下面為大家介紹一下AP微積分的相關公式。

　1.級數的定義

  將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連接起來的函數。數項級數的簡稱。如：u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記Sn=∑un稱之為級數的部分和。如果當n→∞時 ，數列Sn有極限S，則說級數收斂，并以S為其和，記為∑un=S；否則就說級數發散。

  ∑un=u1+u2+…+un+…。

　2. 級數收斂柯西準則

  可從數列收斂的柯西準則得出級數收斂的柯西準則 ：∑un收斂<=>任意給定正數ε，必有自然數N，當n>N，對一切自然數 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的絕對值可任意小。

  詳細解析如果每一un≥0（或un≤0），則稱∑un為正（或負）項級數，正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收斂，因為Sm=1+1/2!+1/3!+•••+1/m!<1+1+1/2+1/2^2+•••+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。有無窮多項為正，無窮多項為負的級數稱為變號級數，其中較簡單的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的級數，稱之為交錯級數。

  目前，已有40多個國家的近3600所大學承認AP學分為其入學參考標準和該項考試為考生增添的大學學分，希望以上公式可以幫助大家更好地學習和掌握AP微積分的相關知識。

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